Péchy Zoltán Péter tanár úr beszámol a Bölcsészettudományi és Tanításmódszertani Szekció tanulmányi verseny sikeres eredményéről

Péchy Zoltán Péter tanár úr beszámolója a versenyről:

3 szekció volt. A dolgozatom tartama alapján, a tanításmódszertani és a matematika szekcióba sorolható
be. Több év küzdelme után készültem el, melynek van általános-, közép-, és főiskolai felhasználási
lehetősége.
Címe: Halmazábráim szemléltetései. 30 év az Euler-Venn piramis árnyékában 1992.-2022.
Apropó, hogyan néz ki az 5 és 7 halmaz Venn-diagram. A kettő, illetve a három halmaz iskolai
felhasználása ismert. Az ábrák a részhalmaz számok növelésével egyre bonyolultabbakká válnak. Az
exponenciális növekedés sokakat elriaszt. Az n halmazból álló diagram részhalmazaink száma 2 n , nagyon
gyorsan nő! A másik visszatartó erő, hogy egy 1963-as tétel szerint (D. Henderson): forgásszimmetrikus
Venn-diagram prímekkel szerkeszthető (az 1 és önmaga az osztója). A történet akkor válik érdekessé, ha
leírom, ezt a tételt azóta módosították. Bizonyításra került, hogy összetett számok esetén is szerkeszthető!
Több különböző rendszert dolgoztam ki. Álláspontom, hogy ami síkban nem szerkeszthető, az térben
sikerülhet. Így a módosított tétel után, nekem a létezést már nem kell prezentálnom. Csak azt, amit
elértem. Enélkül nagyon nehéz dolgom lenne. Ki kellett dolgoznom egy analógiát, hogyan származtatom
a klasszikus rendszerből a sajátom. Általánosítanom kellett, hogy a következő prímre is átörökítődjön a
szerkesztés. Sikerült! Feltett szándákom volt Lewis Carroll (matematikus – irodalmár, pl.: Alice
csodaországban) négyszögletes ábráinak halmazábrává alakítása. Ebben is sikerült előre lépnem.
Felhasználhatósága sokrétű, különböző tudományterületeken, így további lehetőséget rejtenek
magukba. Pl.: orvostudomány, marketing, oktatás (matematika, biológia, kémia, történelem, földrajz,
irodalom, vendéglátás, stb), autógyártás, raktározás. Kiemelve, hogy egy adott autógyár több típusának
közös alkatrészeit lehet ilyen módon szemléltetni. Az adatkocka alkalmazása is jelentősen könnyíti a
termelőüzemek logisztikáját. Pl.: bűvöskocka esetén, a térbeli Descartes koordinátarendszerben, az x, y és
z tengely mentén változók vannak (…). Feltett szándékom minél több tantárgyban a halmazábrák
alkalmazásának népszerűsítése. Ennek módja, hogy 2023 áprilisában megmérettessem munkámat a többi
matekos versenytársaimmal. Nagy örömöm, hogy eddig eljutottam, de nem turistáskodni megyek, hanem
prezentálni, népszerűsíteni szeretném a halmazábrák felhasználhatóságát széles körben. A képek
önmagukért beszélnek, vizuális élményt nyújtanak. Alkalmazhatósága több területen még ismeretlen.
Mire tudjuk felhasználni? Adott terület képviselőinek igénye fejlesztheti tovább munkáim. Néhány
közülük, amelyek a prezentációban szerepeltek:

Cambridge, matematikai publikáció (elgondolkodtató, hogy itt is megjelenik meg hasonló cikkek):

cambridgemaths.org/blogs/venntersection/ (info@cambridgemaths.org)

Gratulálunk!